・Conoha WINGをいろいろいじってみている。
ドメインごとにディレクトリが用意されるのは分かりやすいのだが、そのディレクトリは自動で生成されて消すことも作ることもできないので、例えばディレクトリの代わりにシンボリックリンクを配置してドメインのルートを丸ごと別フォルダに飛ばす、みたいな芸当が難しそうだった。
ドメインのディレクトリ内にシンボリックリンクを置いて、.htaccessで内部リダイレクトさせるとかで解決した。

・rewrite周りの.htaccessの書き方を調べていたのだが、[END]というものがあるらしいことを知った。参照：これ。なかなか便利そうだ。

・解析学を学び直していた。なんでだっけ？
講義でトランジスタが出てきて、トランジスタの動作原理をちゃんと理解したくなって、ダイオードの動作原理を学び直したくなって、熱平衡が前提されていて、エントロピー良く分かってないの思い出して、熱力学学び直そうとして、完全微分が良く分からなくなったんだった。
ずっと脳死で授業受けてたから取り戻すの難しい。

2変数関数$f(x,y)$について、$x$と$y$の値を$x\rightarrow x +\Delta x, y\rightarrow y +\Delta y$とずらしたとき$$f(x+\Delta x, y + \Delta y) = f(x, y) + \Delta f$$という風に$f$の値が変わるとする。

$\sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2} = \Delta r$とすると、

$$\lim_{\Delta r \rightarrow 0}\frac{\Delta f – k_x \Delta x – k_y \Delta y}{\Delta r}=0$$

となるようないい塩梅の$k_x, k_y$が存在するのが全微分可能の定義。

あるいは$k_x,k_y$が存在して

$$\Delta f – (k_x \Delta x + k_y \Delta y) は \Delta r より高位の無限小$$

とも言える。

要するに多変数関数の変化を各変数の変化に係数を付けたものの和で無限に細かく近似できるか、という話だ。

その各変数の微小変化に付ける係数は、全微分可能なら偏微分係数に一致する。証明は簡単で、上式では$\Delta y = 0$とすれば簡単に$$\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x, y) – f(x, y)}{\Delta x}=k_x$$が出てくる。他の変数も同じノリでいける。

$全微分可能⇒偏微分可能$、$全微分可能⇒その係数は偏微分係数に一致$、で対偶をとれば$￢偏微分可能⇒￢全微分可能$、$￢偏微分係数の組み合わせで全微分になってくれる⇒￢全微分可能$なので、偏微分をすれば全微分可能性が判定できる。大して難しい話ではなかった。