ここ最近ずっと生活リズムがずれている。4時くらいに寝て昼くらいに起きている。平日の時間はバイトとサークルに溶かしており、研究がおざなりになっている。あとTwitterを見過ぎている気がする。

今日は一歩も外へ出ずに終わってしまった。

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バンドギャップリファレンス回路を理解したいと思い、Razavi本を見てみた。バイポーラトランジスタというより、ダイオード方程式が本質っぽかった。バイポーラトランジスタはあくまでダイオードとしての利用。

ダイオードをGNDに繋ぎ、片方の上に抵抗$R_g$を乗せる。この両方に同じ電圧がかかり、同じ電流が流れているとする。

$I_f=I_S \exp(V_f/V_T) \Rightarrow V_f=V_T \ln(I_f/I_S)$

$V_T \ln(I_f/I_{S1})=V_T \ln(I_f/I_{S2})+I_f R_g$

$I_f = \frac{V_T}{R_g} \ln(I_{S2}/I_{S1})$

電流比は半導体中であれば高い精度で作れるので$I_{S2}/I_{S1}$の部分は定数になる。これは、電源電圧に依存せず、絶対温度に正比例する電流になる。

2つの回路の上にそれぞれ抵抗$R_c$を置く。$R_c$の側はオペアンプの出力に繋いで、入力には$R_c$の下側を繋いでバーチャルショートにする。こうすると元の「両方に同じ電圧がかかり、同じ電流が流れる」を実現出来る。

この時のオペアンプ出力を見ると、$V_f+I_f(R_g+R_c)=V_f+V_T\ln(n)(1+\frac{R_c}{R_g})$となる。

第二項は絶対温度に比例しており、その係数は抵抗比と電流比のみで完璧に制御できることが分かる。そうすると、適切に値を設定することで$V_f$の温度依存性を打ち消すことができる。実際の所、ここの計算はややこしいのだが、最終的に何かしらの温度依存係数が求まることだけが大切なのでその中身は重要ではない。-1.5mV/Kくらいになるので、それに合わせてやれば打ち消すことができる。

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失くしたと思っていた電源コードが出てきた。良かった。

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深呼吸すると苦しくなってせき込むのだが、舌を思いっきり突き出すと解決する。なんか舌の奥の方が持ち上がって喉が広くなるような感覚がある。ググると実際には微妙にこんな構造ではなさそうなのだが、実際には何が持ち上がっているんだろう。