今日解いた競プロの問題。
ABC243-G: 解説AC。愚直の$O(X^{3/4})$はさすがに自力で書けたが、そこから先には進めず。
$DP_i:=(末尾iである数列から作れる数列のパターン数)$と定義すると、答えはそのまま$DP_X$となり、また$DP_i$の値は$\sum_{j^2 \leq i}DP_j$と計算できる。
$DP_i$の値は$\sqrt{i}$以下までDPテーブルを埋めれば求まる。そのためXは10^18オーダーだが10^9程度までDPテーブルを埋めれば答えは求まる。しかし当然のことながら、10^9ではまだTLEだしMLEである。
答えは$A_3$を考えることだった。$A_1$が10^18オーダーで$A_2$が10^9オーダーなのだから、$A_3$は10^4.5オーダーになるのは当然のことだ。これに注目できなかった。数学的になんとかしようとして式変形とかを頑張ってしまった。
「数列の1番目や2番目とはまともに戦えなくても、3番目4番目あたりとは戦えるかもしれない」という思考がなかった。数学的美しさと汎用性みたいなのをまだどこか重視しすぎているのかもしれない。付け込む隙を探して、式が美しくなかろうと計算量が間に合いそうな可能性を見つけたらそこにしっかり注目する、というのを気を付けるといいのかも。
今日摂取したコンテンツ。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsee/65/5/65_5_2/_pdf/-char/ja
研究室不登校に関する話。自分もこうならないとは言い切れないのでちょっと興味深かった。直接的な答えという訳ではないが、こういう流れで不登校になるみたいな話は参考になる。
https://arxiv.org/abs/2212.13267
なんかちょっと話題の論文らしいが、何もわからなかった。Renormalizationは「繰り込み」のことらしく、繰り込み理論というと理論物理で聞いた言葉だなあとか、それくらい。
「ある部分を決めて、そこと整合的にしようと思ったら別のある部分も定まり、十分に多くの部分を決めたら連鎖的に全てが決まる」というのはジャンル問わず創作あるあるな気がする。これを拡散モデルに任せようというのは、言われてみれば確かに自然な発想に思える。
整合性を判定するロジックさえ共有できれば(それが難しいだろうが)その補間部分の創作は作者に依存せずある程度一意に可能なものになるんじゃないかなあ、みたいなことは常々考えている。
へんたつ見た。何気なくめっちゃタッチ変わってる！！！3Dモデルでなく手描きっぽい感じだが、そっちを増やしていくのだろうか。それともまさかあれらも3Dモデルなのか…？
テレビとアニメ両方ってすごいな。楽しみ～といいつつ、劇場版はちょっと先になるのか。ちょっと寂しい。どっちにしろテレビで盛り上がれる訳だが。
あの狐と狸っぽい2人はイメージなのか、それとも誰か特定のモデルがいたりするのだろうか。
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