「やらないといけないこと」と「やると自分で決めたこと」と「やりたいこと」が気持ちの面で全く混ぜこぜになっている気がする。今自分が何がしたいのかがわからない。ひとまず全く解放されてみたいという気持ちだけがある。死にたくはない。
頭が働かないというか、「そうだそうだあれやっとかないと」みたいな最低限度の使命感みたいなものが機能しない。いや、日報は書いてるな。あれ？惰性はあるけど、気持ちは動いていないみたいな感じに近いかも。やるべきことはあることを確かに認識しているけど一切のやる気がでない。やる気がないというとなんか違うかも。手が動かない。
なんか本気で精神科で診てもらう必要性を感じてきた。ネット情報だと1500~2500円+薬代くらいらしい。どうしよう。
頑張ってやる気出してレポートのために誘電体現象論をいっぱい勉強した。
そもそも電磁気の基礎自体を大分忘れている。「忘れている」のつもりだったけど、元からあまり理解してなかった部分が多いのでちゃんと理解が進んで良かった。
分極ベクトルを$D=\epsilon E +P$みたいな数式の上では認識していたけど、もう少し解像度高くというか空間の上で捉えられるようになった。
まず、前提として$P$の次元は$D$と同じ。面積をかけると電荷(クーロン)になる。つまりこいつらは二次元の世界の住人(え？)
外部電場$E$をかけると、”物質中”ではそれと逆方向の電束ベクトルが発生する。これが$P$。$D$と同じ次元なので当然divを適用すると電荷密度になる。これが分極電荷密度$\rho_P$。divは微分みたいなものなので、物質の境界のみで$\rho_P$が発生することが確認できる。さらに言えば、図で確認すると$E$の方向には確かに$P$の湧き出しが存在してその逆方向には吸い込みが存在することが分かる。おお、双極子だ。良く出来てるなあ。
…あれ？符号違くない？と思ったが、$P$の符号は$E$と合わせるために実際に分極によって発生する電界とは逆に定義してるのか。うわ、ちょっとややこしいな。実在としては$-P$の方が近そう。
あとちょっとすごいなと思ったのが、「面積をかけると電荷の次元になる」というところ。電束密度$D$を相手にしてる時には電荷をぐるっと囲んで～中にある電荷の総量が～みたいな感じだったけど、分極電荷密度は表面に出ているものが全てなので「表面積をかけると分極電荷になる」のがすごくわかりやすい。
本に載ってた例だけど、均一な円筒形の誘電体に外部電界Eを加えて均一な分極Pが発生したとすると、断面にPSの分極電荷ができる。そんでもって分極した電荷と距離を考えると$M=Ql=PSl$の双極子モーメントが出来る。そして$Sl=V$であり、これで両辺を割ると$\frac{M}{V}=P$。面積当たりの電荷密度が体積当たりの双極子モーメント密度に化けた！
さらにこの円筒はn個の分子からなるとすると、１つの分子あたりの双極子モーメント$\bar{m}$を使って$M=n\bar{m}$とできる。$\frac{n}{V}\bar{m}=P$。体積当たりの分子の個数で分極ベクトルと分子の双極子モーメントが繋がった。
それから、ローレンツの内部電界。媒質の１つの分子にかかる電界を求める式で、導出過程を見て初めはなんじゃこりゃと思ったけど、要するに「外部電界」「ある程度離れた他の媒質分子が作る分極による電界」「すげー近くの媒質分子が相互作用しながら寄ってたかって作る電界」の3つに分けて、ややこしい3つ目をガン無視することで良い感じに近似するという方法らしい。3つ目がガン無視できる状況でのみ利用できるという縛りがあるようだが、ものすごいガッバガバな論理でどんどんガン無視している。これマジ？
具体的には
- 無極性物質→極性無いので配向分極とか起きない、よってセーフ(わかる)
- 有極性物質の気体→気体なので間はスカスカ、よってセーフ(は？)
- 有極性物質の希薄溶液→液体だが有極性物質は希薄なので有極性分子同士は十分に離れている、よってセーフ(！！！！？？？？？？)
さすがに純粋な有極性物質の液体や固体では適用できないようだが、ここまで使っていいとは恐れ入った。堂々と使われてるから実験結果と一致してるんだろうなあ。すごい。
以下のような図を書いてなかなか納得がいった。我ながらかなり分かりやすい整理だと思う。ローレンツの内部電界には$P$も入ってくるのが玉に瑕だけど。
ここに出てきた対応関係を頑張って計算すると、出てくる係数$\epsilon,\alpha,N$を結びつける等式が現れる。それがクラウジウス・モソッティの式。
分極率$\alpha$は複数の成分に分かれる。電子分極、原子分極、双極子分極と複数のメカニズムがあるからだ。この内双極子分極は他2つに比べて応答が遅い。近い分子同士では相互作用もする。挙句の果てには「十分高い周波数での誘電率」$\epsilon_\infty$などというものを持ち出して付いてこれない双極子分極を振り落とそうとさえする。研究者たちの「コイツさえいなければいいのに」という気持ちが透けて見えるようである。ローレンツの内部電界は有極性物質だと使えないがちなのも大体コイツのせいである。コイツいなければいいのに。
サークルの人とAmong usをやった。
もともとゼロの対人知能が今一層弱っているので周囲に流されるままにプレイしていた。
ぶっちゃけタスクやるのが純粋に楽しい、タスクRTAやりたい。
Categories: 未分類